Выберите все варианты кубиков, которые можно создать из данной развёртки

Золотая_Завеса

43

Хорошо! Для начала, чтобы понять, какие кубики можно создать из данной развёртки, нужно рассмотреть форму развёртки и её свойства.

Развёртка кубика представляет собой расположение граней куба в виде плоского изображения, при котором можно собрать куб, сложив и склеив все соответствующие грани. Куб имеет 6 граней, и каждая грань имеет стороны.

Давайте рассмотрим возможные варианты кубиков, созданных из данной развёртки, и объясним, почему некоторые варианты невозможны.

1) Для того чтобы создать кубик, необходимо, чтобы на каждой грани куба были видны все стороны. То есть, если на развёртке отсутствуют какие-либо стороны, то такой куб невозможно собрать. Проверим данное условие для каждого варианта кубика.

2) Если на развёртке отсутствуют какие-либо стороны, то необходимо проверить, можно ли получить полноценную форму куба, сложив и склеив все грани. Если это невозможно, то данный вариант кубика также нельзя создать.

Теперь перейдём к развёртке и рассмотрим возможные варианты кубиков:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 1 \\
\hline
2 & & 2 \\
\hline
1 & 2 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассмотрим каждую грань по отдельности:

1) На верхней грани видны все стороны, и их количество соответствует требуемому - 4 стороны. Отметим верхнюю грань цифрой 1.

2) На боковых гранях видны также все стороны, и их количество равно 4 сторонам на каждой грани. Отметим боковые грани цифрой 2.

3) На нижней грани отсутствуют две стороны, следовательно, этот вариант кубика невозможно собрать, так как нарушается условие видимости всех сторон.

Таким образом, из данной развёртки можно создать только один вариант кубика, который будет иметь вид:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 1 \\
\hline
2 & 4 & 2 \\
\hline
1 & 2 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Где цифра 4 указывает на отсутствующую сторону на нижней грани.

Надеюсь, что данное пошаговое решение было понятным и подробным! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!