Вычислите эти дроби: 5/6-1/5, 13/18-2/6. Найдите значение переменной в данном уравнении: 1/12+b19/84. Получите ответ

Пушистый_Дракончик_7460

31

Решим поставленные задачи по порядку.

1) Вычислим разность дробей 5/6 и 1/5:

Для начала найдем общий знаменатель для данных дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 5 равно 30.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = (5 * 5)/(6 * 5) = 25/30
1/5 = (1 * 6)/(5 * 6) = 6/30

Теперь можем выполнить вычитание:

25/30 - 6/30 = (25 - 6)/30 = 19/30

Ответ: 19/30.

2) Вычислим разность дробей 13/18 и 2/6:

Так как знаменатели уже совпадают, то вычитание будет более простым:

13/18 - 2/6 = 13/18 - 6/18 = (13 - 6)/18 = 7/18

Ответ: 7/18.

3) Найдем значение переменной в уравнении 1/12 + b(19/84) = 1:

Для начала упростим уравнение, приведя дробь 1/12 к общему знаменателю с дробью 19/84:

1/12 = (1 * 7)/(12 * 7) = 7/84

Теперь можем записать уравнение в упрощенной форме:

7/84 + b(19/84) = 1

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

7/84 + 19b/84 = 1

Теперь можем сложить числители:

(7 + 19b)/84 = 1

Выразим неизвестную b:

7 + 19b = 84

19b = 84 - 7

19b = 77

b = 77/19

Ответ: b = 77/19.

4) Для получения ответа на выражение \(1 - \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 1\), решим уравнение по шагам:

\(1 - \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 1\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{26}{26} - \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = \frac{26}{26}\)

Упростим:

\(1 - \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 1\)

Перенесем единицу налево:

\(- \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 1 - 1\)

\(- \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 0\)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\(- \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = 0\)

\(- \frac{9}{10}z + \frac{1}{26} = \frac{0}{1}\)

Общий знаменатель равен 260:

\(- \frac{9 \cdot 26}{10 \cdot 26}z + \frac{1 \cdot 10}{26 \cdot 10} = 0\)

\(- \frac{234}{260}z + \frac{10}{260} = 0\)

\(- \frac{234}{260}z + \frac{10}{260} = 0\)

Теперь сложим числители:

\(- \frac{234}{260}z + \frac{10}{260} = 0\)

\(- \frac{234z}{260} + \frac{10}{260} = 0\)

\(- \frac{234z + 10}{260} = 0\)

Умножим обе части уравнения на 260:

\(-234z + 10 = 0\)

Перенесем 10 на правую сторону:

\(-234z = -10\)

Для решения уравнения найдем значение \(z\):

\(z = \frac{-10}{-234}\)

Упростим дробь, изменив знаки:

\(z = \frac{10}{234}\)

Теперь можно сократить дробь:

\(z = \frac{5}{117}\)

Ответ: \(z = \frac{5}{117}\).