Выполни необходимые измерения и вычисли периметр и площадь каждого из данных треугольников. Сравни площади и периметры

Загадочный_Лес

4

Хорошо, давай я помогу тебе решить эту задачу! У нас есть три треугольника, и нам нужно выполнить измерения, а затем вычислить их периметры и площади. Давай начнем с первого треугольника.

Для выполнения измерений треугольника нам нужно знать длину каждой его стороны. Если эти данные не предоставлены, я могу привести тебя через процесс измерения сторон треугольника с помощью линейки или другого измерительного инструмента. После того, как мы получим эти данные, можем перейти к вычислению периметра и площади каждого треугольника.

Чтобы вычислить периметр треугольника, мы суммируем длины всех его сторон. Допустим, у нас есть треугольник ABC, где AB = 5 см, BC = 7 см и AC = 6 см. Тогда периметр треугольника ABC вычисляется следующим образом:

$$P_{ABC}=AB+BC+AC=5\text{см}+7\text{см}+6\text{см}=18\text{см}$$

Теперь давай поговорим о вычислении площади треугольника. В случае, если у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона, чтобы вычислить его площадь. Формула Герона выглядит следующим образом:

$$S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$$

где $p$ - полупериметр треугольника, а $AB$, $BC$ и $AC$ - длины его сторон. Полупериметр $p$ можно вычислить, сложив длины всех сторон и разделив на 2:

$$p=\frac{AB+BC+AC}{2}$$

Это значит, что для треугольника ABC площадь можно вычислить следующим образом:

$$S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$$

$$S_{ABC}=\sqrt{\frac{5\text{см}+7\text{см}+6\text{см}}{2}(\frac{5\text{см}+7\text{см}+6\text{см}}{2}-5\text{см})(\frac{5\text{см}+7\text{см}+6\text{см}}{2}-7\text{см})(\frac{5\text{см}+7\text{см}+6\text{см}}{2}-6\text{см})}$$

$$S_{ABC}=\sqrt{\frac{18\text{см}}{2}(\frac{18\text{см}}{2}-5\text{см})(\frac{18\text{см}}{2}-7\text{см})(\frac{18\text{см}}{2}-6\text{см})}$$

После того, как мы вычислили периметр и площадь каждого треугольника, можем приступить к их сравнению. Итак, что ты смог заметить?