Выполните несколько упражнений, пожалуйста

Бабочка

47

Конечно, давайте начнем с первого упражнения.

Упражнение 1:
Вычислите значение выражения: \(\frac{7^3 - 5^2}{4 \cdot 3 + 2}\).

Решение:
Чтобы решить это уравнение, мы должны следовать порядку операций, который называется PEMDAS. Сначала выполним операции в скобках, затем возведение в степень, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

Мы начнем с числителя: \(7^3 - 5^2\).
\(7^3\) означает, что мы должны умножить 7 на само себя три раза: \(7 \cdot 7 \cdot 7 = 343\).
Также, \(5^2\) означает, что мы должны умножить 5 на само себя: \(5 \cdot 5 = 25\).
Подставим значения: \(343 - 25 = 318\).

Затем, числитель у нас равен 318, а знаменатель – \(4 \cdot 3 + 2\).
Произведение \(4 \cdot 3\) равно 12, и затем мы прибавляем 2: \(12 + 2 = 14\).

Таким образом, наше исходное выражение превращается в \(\frac{318}{14}\).

Чтобы упростить это дальше, мы можем сократить числитель и знаменатель, разделив их на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель числителя 318 и знаменателя 14 равен 2, поэтому мы можем сократить выражение: \(\frac{318}{14} = \frac{159}{7}\).

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{159}{7}\).

Пожалуйста, дайте мне знать, если вы хотите решить еще упражнения или если у вас есть вопросы по этому ответу.