What are the permissible and breakdown voltages between the parallel metal plates, considering that the permissible
What are the permissible and breakdown voltages between the parallel metal plates, considering that the permissible voltage should be 2.5 times smaller than the breakdown voltage? The distance between the plates is d = 0.1 mm. εpr = 10^4 - breakdown electric field intensity of the paraffin-coated paper.
Ярило 51
Хорошо, давайте решим вашу задачу о допустимом и пробивном напряжениях между параллельными металлическими пластинами. Перед началом решения важно понять некоторые термины.Допустимое напряжение - это наибольшее значение напряжения, при котором изоляция между пластинами может сохранять свою целостность. Пробивное напряжение - это наименьшее значение напряжения, при котором изоляция между пластинами исчезает и замыкается разрядом.
Условие гласит, что допустимое напряжение должно быть в 2.5 раза меньше пробивного напряжения. Известно, что расстояние между пластинами \(d = 0.1\) мм и интенсивность электрического поля пробивания парафинированной бумаги \(\varepsilon_{\text{pr}} = 10^4\).
Для решения задачи нам понадобятся некоторые формулы. Найдем сначала интенсивность электрического поля между пластинами при пробивании. Для простоты, предположим, что пробивающая среда - это воздух, поскольку характеристики электрического поля воздуха и парафинированной бумаги не различаются значительно.
Интенсивность электрического поля \(E\) между пластинами можно найти с помощью закона Кулона:
\[E = \frac{V}{d}\]
где \(V\) - напряжение между пластинами, \(d\) - расстояние между пластинами.
Теперь мы можем найти пробивное напряжение \(V_{\text{breakdown}}\) с помощью следующей формулы:
\[V_{\text{breakdown}} = \varepsilon_{\text{pr}} \cdot d\]
где \(\varepsilon_{\text{pr}}\) - интенсивность электрического поля пробивания, \(d\) - расстояние между пластинами.
По условию задачи, допустимое напряжение должно быть в 2.5 раза меньше пробивного напряжения:
\[V_{\text{permissible}} = \frac{1}{2.5} \cdot V_{\text{breakdown}}\]
Теперь давайте подставим известные значения в формулы и решим задачу:
\[V_{\text{breakdown}} = 10^4 \cdot 0.1 \, \text{мм} = 1000 \, \text{В}\]
\[V_{\text{permissible}} = \frac{1}{2.5} \cdot 1000 \, \text{В} = 400 \, \text{В}\]
Таким образом, пробивное напряжение между пластинами составляет 1000 В, а допустимое напряжение - 400 В.