What is the difference between the largest and smallest values of the expression 1 4/5*x, when x equals 1; 5; 1/3

Вельвет

60

Для решения этой задачи нам нужно вычислить наибольшее и наименьшее значения выражения \(1 \frac{4}{5} \cdot x\) при заданных значениях \(x = 1; 5; \frac{1}{3}; 2.5; 3 \frac{1}{3}\) и найти разницу между ними.

Шаг 1: Вычислим значение выражения \(1 \frac{4}{5} \cdot x\) для каждого заданного значения \(x\):

1. При \(x = 1\):
\[1 \frac{4}{5} \cdot 1 = 1 \frac{4}{5} = 1.8\]

2. При \(x = 5\):
\[1 \frac{4}{5} \cdot 5 = 1 \frac{4}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5 + \frac{4}{5} \cdot 5 = 5 + 4 = 9\]

3. При \(x = \frac{1}{3}\):
\[1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + \frac{4}{15} = \frac{5}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0.6\]

4. При \(x = 2.5\):
\[1 \frac{4}{5} \cdot 2.5 = 1 \cdot 2.5 + \frac{4}{5} \cdot 2.5 = 2.5 + 2 = 4.5\]

5. При \(x = 3 \frac{1}{3}\):
\[1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = 1 \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = 3 + 3 \frac{1}{5} = 3 + 3 + \frac{1}{5} = 6 \frac{1}{5} = 6.2\]

Шаг 2: Найдем разницу между наибольшим и наименьшим значениями выражения:

Наибольшее значение: 9

Наименьшее значение: 0.6

Разница: \(9 - 0.6 = 8.4\)

Итак, разница между наибольшим и наименьшим значениями выражения \(1 \frac{4}{5} \cdot x\) при заданных значениях \(x = 1; 5; \frac{1}{3}; 2.5; 3 \frac{1}{3}\) равна \(8.4\).