What is the length of ab in centimeters if ca is 105 cm and cb is 140 cm? Please simplify fractions. Also, if sin angle
What is the length of ab in centimeters if ca is 105 cm and cb is 140 cm? Please simplify fractions. Also, if sin angle b equals cos angle b.
Черныш 36
Чтобы найти длину отрезка ab в сантиметрах, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника acb.Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катеты это отрезки ca и cb.
Поэтому мы можем записать это уравнение:
\[ca^2 + cb^2 = ab^2\]
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\[105^2 + 140^2 = ab^2\]
Вычислим это:
\[11025 + 19600 = ab^2\]
\[30625 = ab^2\]
Чтобы найти длину отрезка ab, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{30625} = \sqrt{ab^2}\]
Имеем:
\[ab = \sqrt{30625}\]
Вычислим это:
\[ab \approx 175\ \text{см}\]
Таким образом, длина отрезка ab равна примерно 175 сантиметрам.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть вопроса. Вы упомянули синус угла b и косинус угла. Чтобы ответить на вопрос, нужна информация о значении угла b. Если у вас есть какая-либо другая информация о треугольнике или угле b, пожалуйста, уточните ее, и я смогу дать ответ на эту часть вопроса.