What is the result of (3x/34) divided by (12y/17)? Find the value of x. What is the result of (42ab/15c) divided

Vechnyy_Son

67

Хорошо, разберемся с вашей задачей. Итак, мы должны найти результат деления двух выражений. Давайте начнем с первого выражения:

\[\frac{3x}{34} : \frac{12y}{17}\]

Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, мы можем записать данное выражение следующим образом:

\[\frac{3x}{34} \cdot \frac{17}{12y}\]

Теперь давайте упростим эту дробь. Мы можем сократить общие множители между числителем первой дроби и знаменателем второй дроби.

Числитель первой дроби (3x) не имеет общих множителей с знаменателем второй дроби (12y). Таким образом, числитель остается без изменений.

Знаменатель первой дроби (34) имеет общий множитель 2 с числителем второй дроби (17), а также общий множитель 3 с знаменателем второй дроби (12y). Следовательно, мы можем сократить эти общие множители:

\[\frac{3x}{34} \cdot \frac{17}{12y} = \frac{3x \cdot 17}{34 \cdot 12y} = \frac{3x \cdot \cancel{17}}{\cancel{34} \cdot 12y} = \frac{3x}{12y}\]

Теперь у нас получилось значительно более простое выражение: \(\frac{3x}{12y}\).

Мы можем продолжить, чтобы упростить это выражение еще больше, разделив числитель и знаменатель на общий множитель 3:

\[\frac{\cancel{3}x}{\cancel{12} \cdot y} = \frac{x}{4 \cdot y} = \frac{x}{4y}\]

Таким образом, результат деления \(\frac{3x}{34} : \frac{12y}{17}\) есть \(\frac{x}{4y}\).

Теперь нам предстоит найти значение переменной x. Вопрос задачи состоит в следующем выражении:

\[\frac{42ab}{15c} : \frac{7a}{30c}\]

Аналогично предыдущему примеру, давайте умножим первую дробь на обратную второй дроби:

\[\frac{42ab}{15c} \cdot \frac{30c}{7a}\]

Теперь упростим эту дробь, сократив общие множители:

Числитель первой дроби (42ab) имеет общий множитель 6 с числителем второй дроби (30c), а также общий множитель 7 с знаменателем второй дроби (7a). Следовательно, мы можем сократить эти общие множители:

\[\frac{42ab}{15c} \cdot \frac{30c}{7a} = \frac{42 \cdot a \cdot b \cdot 3 \cdot \cancel{10c}}{3 \cdot \cancel{5c} \cdot 7 \cdot a} = \frac{2 \cdot \cancel{3} \cdot a \cdot b \cdot \cancel{10}}{\cancel{3} \cdot \cancel{5} \cdot 7 \cdot a} = \frac{2ab}{7}\]

Таким образом, результат деления \(\frac{42ab}{15c} : \frac{7a}{30c}\) равен \(\frac{2ab}{7}\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.