Какие значения а приводят к тому, что 199а является кратным 5? Предложены следующие варианты: 5, 19, 23

Семён_2993

9

Чтобы определить, какие значения \(a\) приводят к тому, что число \(199a\) будет кратным 5, мы должны учитывать следующее: кратность числа 5 обозначает, что это число делится на 5 без остатка. То есть, для того чтобы \(199a\) было кратным 5, оно должно быть делится на 5 без остатка.

Чтобы проверить это, мы можем использовать деление с остатком: делим \(199a\) на 5 и проверяем, равен ли остаток 0. Если остаток равен 0, значит, \(199a\) делится на 5 без остатка, и число \(199a\) является кратным 5.

Давайте последовательно проверим каждое предложенное значение \(a\) и увидим, какое из них приводит к кратности 5:

1) Проверим значение \(a = 5\):
\[199 \cdot 5 = 995\]
Очевидно, что это число не делится на 5 без остатка, так как 995/5 = 199 и остаток равен 0. Значит, \(199 \cdot 5\) не является кратным 5.

2) Проверим значение \(a = 19\):
\[199 \cdot 19 = 3781\]
Так как \(3781/5 = 756\) с остатком 1, то число \(199 \cdot 19\) не делится на 5 без остатка и не является кратным 5.

3) Проверим значение \(a = 23\):
\[199 \cdot 23 = 4577\]
Результат деления \(4577/5 = 915\) имеет остаток 2, поэтому \(199 \cdot 23\) также не является кратным 5.

4) Проверим значение \(a = 44\):
\[199 \cdot 44 = 8776\]
Так как \(8776/5 = 1755\) без остатка, то число \(199 \cdot 44\) делится на 5 без остатка, и является кратным 5.

5) Проверим значение \(a = 109\):
\[199 \cdot 109 = 21691\]
Результат деления \(21691/5 = 4338\) имеет остаток 1, поэтому \(199 \cdot 109\) не является кратным 5.

Итак, из предложенных вариантов только значение \(a = 44\) приводит к тому, что число \(199a\) является кратным 5.