What is the result of the expression 0.5 plus one-quarter plus 0.1666 plus 0.125 divided by the repeating decimal

Viktorovna_4766

30

Давайте решим данное выражение по шагам, чтобы каждый шаг был понятен для школьника.

1. Для начала, посмотрим на дроби. Операция деления на число, представляющееся периодической десятичной дробью, может быть заменена умножением на десятичную дробь, которая соответствует этой периодической десятичной дроби.

Таким образом, мы можем заменить деление на периодическую десятичную дробь 0.3 на умножение на десятичную дробь, представляющую эту периодическую десятичную дробь.

Периодическая десятичная дробь 0.3 может быть записана как 0.3333 (потому что 0.3 - это 3/10, а 3/10 в десятичной форме равно 0.3 или 0.3333). Следовательно, мы будем умножать на 0.3333 вместо деления на 0.3.

2. Теперь решим выражение по очереди:

0.5 + 0.25 + 0.1666 + 0.125 = 1.0416.

3. Деление:

1.0416 / 0.3333 = 3.1248.

4. Теперь добавим оставшиеся числа:

3.1248 + 0.4 + 14/15 + (3.75 - 0.625) = 3.1248 + 0.4 + 14/15 + 3.125 = 6.6498 + 14/15.

5. Переведем 14/15 в десятичную дробь:

14/15 = 0.9333.

6. Продолжим с выражением:

6.6498 + 0.9333 = 7.5831.

7. Теперь умножим на дробь 48/125:

7.5831 * (48/125) = 2.92613.

8. Проверим, что осталось после деления:

12.8 * (1/4) = 3.2.

9. Разделим предыдущий результат на полученный:

2.92613 / 3.2 = 0.91441.

Ответ на данное выражение равен 0.91441.

Надеюсь, этот подробный и шаг за шагом ответ помогает вам понять решение этой задачи.