Хорошо! В данной задаче у нас девять мальчиковских имен: Ян, Лев, Иван, Игнат, Леонид, Алексей, Владимир, Константин. Нам нужно определить, сколько возможных комбинаций из двух имен можно составить.
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Важно знать, что порядок, в котором имена располагаются, имеет значение. То есть комбинации "Ян-Лев" и "Лев-Ян" считаются разными комбинациями.
Для подсчета количества комбинаций из двух имен мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний записывается следующим образом:
Где:
- - количество комбинаций из n элементов, выбранных k элементов;
- - факториал числа n;
- - факториал числа k;
- - факториал разности (n-k).
В нашем случае у нас есть 9 имен (n = 9), и мы хотим составить комбинации из 2 имен (k = 2). Подставим значения в формулу:
Вычислим значения факториалов:
Подставим значения в формулу:
Итак, мы можем составить 36 комбинаций из двух данных имен.
Taras 34
Хорошо! В данной задаче у нас девять мальчиковских имен: Ян, Лев, Иван, Игнат, Леонид, Алексей, Владимир, Константин. Нам нужно определить, сколько возможных комбинаций из двух имен можно составить.Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Важно знать, что порядок, в котором имена располагаются, имеет значение. То есть комбинации "Ян-Лев" и "Лев-Ян" считаются разными комбинациями.
Для подсчета количества комбинаций из двух имен мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний записывается следующим образом:
Где:
-
-
-
-
В нашем случае у нас есть 9 имен (n = 9), и мы хотим составить комбинации из 2 имен (k = 2). Подставим значения в формулу:
Вычислим значения факториалов:
Подставим значения в формулу:
Итак, мы можем составить 36 комбинаций из двух данных имен.
Представим все возможные комбинации:
1. Ян-Лев
2. Ян-Иван
3. Ян-Игнат
4. Ян-Леонид
5. Ян-Алексей
6. Ян-Владимир
7. Ян-Константин
8. Лев-Иван
9. Лев-Игнат
10. Лев-Леонид
11. Лев-Алексей
12. Лев-Владимир
13. Лев-Константин
14. Иван-Игнат
15. Иван-Леонид
16. Иван-Алексей
17. Иван-Владимир
18. Иван-Константин
19. Игнат-Леонид
20. Игнат-Алексей
21. Игнат-Владимир
22. Игнат-Константин
23. Леонид-Алексей
24. Леонид-Владимир
25. Леонид-Константин
26. Алексей-Владимир
27. Алексей-Константин
28. Владимир-Константин
29. Лев-Ян
30. Иван-Ян
31. Игнат-Ян
32. Леонид-Ян
33. Алексей-Ян
34. Владимир-Ян
35. Константин-Ян
36. Ян-Ян
Надеюсь, это полное объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!