На языке C++, задача заключается в сокращении дроби ab. То есть, нужно представить эту дробь в виде cd, где c является

Shustr

37

Для решения данной задачи можно воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел \(a\) и \(b\). НОД \(a\) и \(b\) будет равен наибольшему числу, на которое оба числа делятся без остатка.

Процесс нахождения НОД можно представить в виде цикла, где на каждом шаге числа \(a\) и \(b\) заменяются на остаток от деления \(a\) на \(b\) и само число \(b\) соответственно. Цикл продолжается до тех пор, пока \(b\) не станет равным нулю. На этом шаге \(a\) будет равно НОД.

Когда мы найдем НОД \(a\) и \(b\), мы можем сократить дробь \(a/b\) путем деления числителя и знаменателя на значение НОД. Тогда коэффициент \(c\) будет равен \(a/\text{НОД}\), а знаменатель \(d\) будет равен \(b/\text{НОД}\).

Давайте решим задачу на языке C++:

cpp

#include 



using namespace std;



int gcd(int a, int b) {

    if (b == 0) {

        return a;

    }

    return gcd(b, a % b);

}



int main() {

    int a, b;

    cin >> a >> b;



    int gcdValue = gcd(a, b);



    int c = a / gcdValue;

    int d = b / gcdValue;



    cout << c << " " << d << endl;



    return 0;

}

Для входных данных 18 27 вывод будет следующим:

2 3

Таким образом, дробь 18/27 можно сократить до 2/3. Здесь коэффициент \(c\) равен 2, а знаменатель \(d\) равен 3.