Як буде змінюватися загальний опір, якщо два однакових резистори з єднати паралельно і приєднати до них резистор

Vasilisa

65

Когда мы соединяем два одинаковых резистора параллельно и подключаем к ним резистор последовательно, сначала рассмотрим ситуацию с параллельным соединением.

При параллельном соединении резисторов полный сопротивление \(R_{\text{пар}}\) этих резисторов можно вычислить по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления этих резисторов.

Теперь рассмотрим ситуацию с последовательным соединением резистора к параллельно соединенным резисторам. При последовательном соединении резисторов общее сопротивление \( R_{\text{пос}} \) можно вычислить как сумму сопротивлений:

\[ R_{\text{пос}} = R_{\text{пар}} + R_3 \]

где \( R_3 \) - сопротивление добавленного резистора.

Теперь мы можем объединить эти два выражения и найти, как будет изменяться общее сопротивление при данной конфигурации:

\[ R_{\text{пос}} = \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right) + R_3 \]

Таким образом, общее сопротивление будет зависеть от значений \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \), а также от того, в каком порядке происходит соединение (параллельное или последовательное).

Давайте рассмотрим пример: пусть \( R_1 = 2 \) Ом, \( R_2 = 3 \) Ом и \( R_3 = 4 \) Ом. Если мы сначала соединим \( R_1 \) и \( R_2 \) параллельно, а затем добавим \( R_3 \) последовательно, то общее сопротивление будет:

\[ R_{\text{пос}} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) + 4 = \frac{13}{6} \approx 2.17 \, \text{Ом} \]

Таким образом, общий сопротивление составляет около 2.17 Ом.

Важно заметить, что значения сопротивлений \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \) влияют на общее сопротивление. При изменении этих значений общее сопротивление также будет изменяться.