Як буде змінюватися значення електромагнітної індукції, якщо швидкість зміни магнітного потоку збільшиться у 4 рази?

Strekoza

23

Електромагнітна індукція \(B\) пропорційна швидкості зміни магнітного потоку \(\Phi\), згідно з законом Фарадея. Загальною формулою, яка описує цю залежність, є

\[B = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}}\],

де \(N\) - кількість витків на котушці, а \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - швидкість зміни магнітного потоку.

У вашому запитанні зазначено, що швидкість зміни магнітного потоку збільшиться у 4 рази. Отже, \(\frac{{d\Phi_{\text{нове}}}}{{dt_{\text{нове}}}} = 4 \cdot \frac{{d\Phi_{\text{початкове}}}}{{dt_{\text{початкове}}}}\).

За допомогою цієї інформації, ми можемо виразити нове значення електромагнітної індукції \(B_{\text{нове}}\) відносно початкового значення \(B_{\text{початкове}}\) за допомогою наступної рівності:

\[B_{\text{нове}} = -N \frac{{d\Phi_{\text{нове}}}}{{dt_{\text{нове}}}} = -N \cdot 4 \cdot \frac{{d\Phi_{\text{початкове}}}}{{dt_{\text{початкове}}}} = -4N \frac{{d\Phi_{\text{початкове}}}}{{dt_{\text{початкове}}}}\].

Окремо відзначу, що в результаті збільшення швидкості зміни магнітного потоку, електромагнітна індукція змінюється відповідно до зворотнього знаку, оскільки вона протистоїть зміні магнітного потоку.