Як можна сформулювати математичну модель і проєкт для вимірювання загальної довжини маршруту туриста, який піднімався

Александрович

58

40 хв?

Для формулювання математичної моделі і проєкту вимірювання загальної довжини маршруту туриста, який піднімався протягом 40 хв на гору і спускався протягом 40 хв, можна використовувати принцип швидкості та часу.

Давайте спочатку розглянемо підйом на гору. Нехай \(v_1\) - швидкість підйому туриста (в метрах на хвилину), \(t_1\) - час підйому (у хвилинах) та \(d_1\) - відстань підйому (в метрах).
Відомо, що час підйому становить 40 хв, тобто \(t_1 = 40\) хв.
Тоді загальна відстань підйому може бути знайдена за формулою: \(d_1 = v_1 \cdot t_1\).

Аналогічно, розглянемо спуск з гори. Нехай \(v_2\) - швидкість спуску туриста (в метрах на хвилину), \(t_2\) - час спуску (у хвилинах) та \(d_2\) - відстань спуску (в метрах).
Так як час спуску також становить 40 хв, то \(t_2 = 40\) хв.
Загальна відстань спуску обчислюється як: \(d_2 = v_2 \cdot t_2\).

Отже, загальна довжина маршруту туриста може бути підрахована як сума відстаней підйому та спуску: \(d = d_1 + d_2\).

Для реалізації такого проєкту підйому та спуску туриста із вимірюванням загальної довжини маршруту вам знадобиться:
1. Шахта або вимірювальна стрічка для вимірювання пройденої відстані нахилення підйому та спуску.
2. Годинник або таймер для вимірювання часу.
3. Таблиця для запису виміряних величин та обчислення загальної довжини маршруту.

Наслідуючи описані кроки, можна організувати вимірювання загальної довжини маршруту туриста, який піднімався протягом 40 хв на гору і спускався протягом 40 хв. Зцікавлені школярі можуть вивчити основи тригонометрії для додаткового вивчення цієї задачі. Не забудьте врахувати зміну висоти при підйомі та спуску, якщо це важливо для вашого проєкту.