1. Каково наименьшее основание системы счисления, в которой возможна запись чисел: 10,45,101,33? 2. Какое количество
1. Каково наименьшее основание системы счисления, в которой возможна запись чисел: 10,45,101,33?
2. Какое количество единиц содержится в двоичной записи числа 116?
3. Какое число будет получено при записи числа 1000110(2) в развернутом виде? Каков результат этого выражения?
4. Какое значение будет получено при сложении двоичных чисел 11001(2) и 101(2)? Запишите результат в двоичной системе счисления.
5. Какое значение будет получено при умножении двоичных чисел 1101(2) и 11(2)? Запишите результат в двоичной системе счисления.
6. Какие из следующих утверждений являются верными: а) А или В или (А и В)? б) А и В? 1 или 0 или 1?
2. Какое количество единиц содержится в двоичной записи числа 116?
3. Какое число будет получено при записи числа 1000110(2) в развернутом виде? Каков результат этого выражения?
4. Какое значение будет получено при сложении двоичных чисел 11001(2) и 101(2)? Запишите результат в двоичной системе счисления.
5. Какое значение будет получено при умножении двоичных чисел 1101(2) и 11(2)? Запишите результат в двоичной системе счисления.
6. Какие из следующих утверждений являются верными: а) А или В или (А и В)? б) А и В? 1 или 0 или 1?
Lizonka_8602 20
Основание системы счисления определяет количество различных цифр, которыми можно представить числа. Чтобы определить наименьшее основание, в котором возможна запись чисел 10, 45, 101 и 33, мы должны найти максимальную цифру, которая появляется в этих числах. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:1. Число 10 содержит цифры 1 и 0. Самая большая цифра в этом числе - 1.
2. Число 45 содержит цифры 4 и 5. Самая большая цифра в этом числе - 5.
3. Число 101 содержит цифры 1 и 0. Самая большая цифра в этом числе - 1.
4. Число 33 содержит цифры 3 и 3. Самая большая цифра в этом числе - 3.
Таким образом, наибольшая цифра, которая появляется в этих числах, равна 5. Чтобы определить наименьшее основание системы счисления, мы должны увеличить эту цифру на 1. Таким образом, наименьшее основание будет равно 6.
2. Чтобы определить количество единиц в двоичной записи числа 116, мы должны разложить это число на его двоичные разряды и посчитать количество единиц. Давайте это сделаем:
\(116_{10} = 1110100_{2}\)
Теперь посчитаем количество единиц: 4.
3. Чтобы записать число 1000110₂ в развернутом виде, мы должны поменять порядок цифр в двоичном числе. Таким образом, число 1000110₂ станет 0110010₂.
Результатом этого выражения будет число 0110010₂ (или 50 в десятичной системе счисления).
4. Чтобы сложить двоичные числа 11001₂ и 101₂, мы просто складываем соответствующие двоичные разряды, начиная с младших разрядов:
\[
\begin{align*}
&\phantom{+}11001_{2} \\
&+000101_{2} \\
&---------
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
&\phantom{+}11110_{2}
\end{align*}
\]
Таким образом, результат сложения двоичных чисел 11001₂ и 101₂ равен 11110₂.
5. Чтобы умножить двоичные числа 1101₂ и 11₂, мы умножаем множитель на каждый разряд множимого числа и складываем полученные произведения:
\[
\begin{align*}
&1101_{2} \phantom{00} \\
\times &\phantom{0}11_{2} \\
&---------
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
&\phantom{00}1101_{2} \\
+ &1101_{2}\phantom{0} \\
&---------
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
&101001_{2}
\end{align*}
\]
Таким образом, результат умножения двоичных чисел 1101₂ и 11₂ равен 101001₂.
6. У меня нет информации о предложениях, которые следуют после "а)". Пожалуйста, уточните вопрос или предоставьте дополнительную информацию для ответа.