Як можна сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який піднімався на гору протягом 40 хвилин

  • 10
Як можна сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який піднімався на гору протягом 40 хвилин і спускався з гори протягом 30 хвилин? Запишіть математичну модель і проект для цього завдання. Збережіть складений проект в вашій папці з файлом з назвою "завдання 4.1.8".
Yabednik
33
Завдання: Необхідно сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який протягом 40 хвилин піднімався на гору і спускався з неї за 30 хвилин.

Математична модель:
Позначимо шлях, який турист пройшов, як \( S \), а швидкість руху туриста, як \( V \).

Відомо, що турист піднімався протягом 40 хвилин і спускався протягом 30 хвилин. Отже, загальний час руху туриста складає 70 хвилин.

Так як шлях пропорційний часу та швидкості руху, то використаємо формулу:

\[ S = V \cdot t \]

де \( S \) - пройдений шлях, \( V \) - швидкість руху, а \( t \) - час руху.

Для визначення пройденого шляху туристом на гору за 40 хвилин, підставимо \( V \) = \( V_1 \) (шлях на гору):

\[ S_1 = V_1 \cdot 40 \]

Аналогічно, для визначення пройденого шляху туристом під час спуску з гори за 30 хвилин, підставимо \( V \) = \( V_2 \) (шлях з гори):

\[ S_2 = V_2 \cdot 30 \]

Враховуючи, що шлях до вершини гори такий самий, як і шлях з неї, \( S_1 = S_2 \).

Отже, ми маємо наступну математичну модель задачі:

\[ V_1 \cdot 40 = V_2 \cdot 30 \]

\[ \frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{30}}{{40}} \]

Таким чином, визначивши відношення швидкостей туриста під час підйому і спуску, ми зможемо визначити пройдений шлях за допомогою цього відношення.

Проект для цього завдання можна зберегти в папці з файлом під назвою "завдання 4.1.8". У проекті слід включити пояснення застосування математичної моделі, параметри \( V_1 \) і \( V_2 \), а також фінальний результат обчислення пройденого шляху туристом.