Як можна сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який піднімався на гору протягом 40 хвилин
Як можна сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який піднімався на гору протягом 40 хвилин і спускався з гори протягом 30 хвилин? Запишіть математичну модель і проект для цього завдання. Збережіть складений проект в вашій папці з файлом з назвою "завдання 4.1.8".
Yabednik 33
Завдання: Необхідно сформулювати задачу для визначення пройденого шляху туристом, який протягом 40 хвилин піднімався на гору і спускався з неї за 30 хвилин.Математична модель:
Позначимо шлях, який турист пройшов, як \( S \), а швидкість руху туриста, як \( V \).
Відомо, що турист піднімався протягом 40 хвилин і спускався протягом 30 хвилин. Отже, загальний час руху туриста складає 70 хвилин.
Так як шлях пропорційний часу та швидкості руху, то використаємо формулу:
\[ S = V \cdot t \]
де \( S \) - пройдений шлях, \( V \) - швидкість руху, а \( t \) - час руху.
Для визначення пройденого шляху туристом на гору за 40 хвилин, підставимо \( V \) = \( V_1 \) (шлях на гору):
\[ S_1 = V_1 \cdot 40 \]
Аналогічно, для визначення пройденого шляху туристом під час спуску з гори за 30 хвилин, підставимо \( V \) = \( V_2 \) (шлях з гори):
\[ S_2 = V_2 \cdot 30 \]
Враховуючи, що шлях до вершини гори такий самий, як і шлях з неї, \( S_1 = S_2 \).
Отже, ми маємо наступну математичну модель задачі:
\[ V_1 \cdot 40 = V_2 \cdot 30 \]
\[ \frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{30}}{{40}} \]
Таким чином, визначивши відношення швидкостей туриста під час підйому і спуску, ми зможемо визначити пройдений шлях за допомогою цього відношення.
Проект для цього завдання можна зберегти в папці з файлом під назвою "завдання 4.1.8". У проекті слід включити пояснення застосування математичної моделі, параметри \( V_1 \) і \( V_2 \), а також фінальний результат обчислення пройденого шляху туристом.