Як можна встановити, хто з їв кекси за два зважування, якщо всі кекси мають однакову вагу, всі поросята їли однаково

Pelikan

38

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод ограничений и сравнений. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Разделить всех участников на две группы
Первое зваживание:
- Взвесьте одинаковое количество кексов из группы участников A и группы участников B на весах.

Шаг 2: Сравните результаты первого зваживания
Существует три возможных исхода:
- Если весы выравниваются, значит, в одной из этих двух групп находится червонная шапочка.
- Если одна из групп весит больше, значит, в этой группе находится червонная шапочка.
- Если весы не выравниваются, нам нужно перейти к следующему шагу.

Шаг 3: Разделите группу участников с более тяжелым весом пополам
Второе зваживание:
- Возьмите половину участников из группы с более тяжелым весом (назовем эту группу С1) и другую половину из этой же группы (назовем ее С2).
- Взвесьте С1 и С2 на весах.

Шаг 4: Сравните результаты второго зваживания
Снова возможны три исхода:
- Если весы выравниваются, значит, червонная шапочка находится в группе участников, которую мы не взвешивали, то есть в группе B.
- Если одна из групп весит больше, значит, в этой группе находится червонная шапочка.
- Если весы не выравниваются, нам нужно перейти к следующему шагу.

Шаг 5: Разделите группу участников с более тяжелым весом пополам
Третье зваживание:
- Возьмите половину участников из группы с более тяжелым весом (назовем эту группу D1) и другую половину из этой же группы (назовем ее D2).
- Взвесьте D1 и D2 на весах.

Шаг 6: Сравните результаты третьего зваживания
В этом случае возможны два исхода:
- Если весы выравниваются, значит, червонная шапочка находится в участниках группы, которую мы не взвешивали, то есть группы B.
- Если весы не выравниваются, значит, червонная шапочка находится в группе участников, которую мы взвешивали в последнем шаге, то есть группе D2.

Таким образом, используя два зваживания, вы сможете определить, где находится червонная шапочка с помощью метода ограничений и сравнений.