Як обчислити площу рівнобічної трапеції з основами довжиною 12см і 32см і бічною стороною?

Inna_4860

19

Щоб обчислити площу рівнобічної трапеції, спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції. Висота - це перпендикулярне відстань між двома паралельними основами трапеції. В нашому випадку, у нас є рівнобічна трапеція з базами довжиною 12 см і 32 см.

Для того, щоб обчислити висоту трапеції, ми можемо скористатися властивістю рівнобічної трапеції, яка говорить про те, що висота ділить трапецію на дві рівні половини. Тому, щоб знайти висоту, нам потрібно знайти серединну лінію трапеції, яка є перпендикулярною до основи і проходить через вершину трапеції.

Чтобы найти серединную линию трапеции, давайте сначала найдем среднее арифметическое длин оснований:

\[
\frac{{12 \, \text{{см}} + 32 \, \text{{см}}}}{2} = \frac{{44 \, \text{{см}}}}{2} = 22 \, \text{{см}}
\]

Тепер, мы знаем, что серединная линия трапеции равна 22 см. Следовательно, висота трапеции равна расстоянию от серединной линии до боковой стороны. Поскольку рисунок не приведен, давайте предположим, что боковая сторона делит трапецию на две равные части. В таком случае, висота равна половине длины боковой стороны, то есть:

\[
h = \frac{{32 \, \text{{см}}}}{2} = 16 \, \text{{см}}
\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить площадь рівнобічної трапеції. Площа S трапеции обчислюється за допомогою формули:

\[
S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}
\]

де a і b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції. Підставляючи наші значення, ми отримуємо:

\[
S = \frac{{(12 \, \text{{см}} + 32 \, \text{{см}}) \cdot 16 \, \text{{см}}}}{2} = \frac{{44 \, \text{{см}} \cdot 16 \, \text{{см}}}}{2}
\]

За допомогою простих обчислень, отримуємо:

\[
S = 352 \, \text{{см}}^2
\]

Отже, площа рівнобічної трапеції з основами довжиною 12см і 32см і бічною стороною дорівнює 352 квадратним сантиметрам.