Як обчислити відносну густину за воднем суміші метану й етану (н.у.), якщо об ємна частка метану дорівнює 50%?

Sinica

7

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для расчета относительной плотности смеси:

\[D = \frac{{m_{\text{смеси}}}}{{V_{\text{смеси}}}} = \frac{{m_{\text{метану}} + m_{\text{етану}}}}{{V_{\text{смеси}}}}\]

где \(D\) - относительная плотность смеси,
\(m_{\text{смеси}}\) - масса смеси,
\(V_{\text{смеси}}\) - объем смеси,
\(m_{\text{метану}}\) - масса метана,
\(m_{\text{етану}}\) - масса эдана.

Так как в задаче указано, что объемная доля метана равна 50%, то оставшийся объем выделяется под эдан (поскольку смесь состоит только из метана и эдана).

Обозначим массу эдана как \(m_{\text{етану}}\). Тогда масса метана будет равна \(m_{\text{метану}} = 2m_{\text{етану}}\) (поскольку молярная масса эдана в два раза больше молярной массы метана).

Таким образом, масса смеси будет равна сумме масс метана и эдана:

\[m_{\text{смеси}} = m_{\text{метану}} + m_{\text{етану}} = 2m_{\text{етану}} + m_{\text{етану}} = 3m_{\text{етану}}\]

Теперь обратимся к формуле для относительной плотности:

\[D = \frac{{m_{\text{смеси}}}}{{V_{\text{смеси}}}} = \frac{{3m_{\text{етану}}}}{{V_{\text{смеси}}}}\]

У нас есть информация о объемной доле метана, но объемную долю эдана нам необходимо вычислить. Обозначим объем смеси как \(V_{\text{смеси}}\), а объем эдана как \(V_{\text{етану}}\). Тогда объем метана будет равен \(V_{\text{метану}} = V_{\text{смеси}} - V_{\text{етану}}\).

Так как объемная доля метана составляет 50%, то отношение объема метана к объему эдана будет равно 1:1 (поскольку объем метана в два раза больше объема эдана).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[V_{\text{метану}} = V_{\text{смеси}} - V_{\text{етану}} = V_{\text{етану}}\]

Теперь мы можем выразить относительную плотность через объем эдана:

\[D = \frac{{3m_{\text{етану}}}}{{V_{\text{смеси}}}} = \frac{{3m_{\text{етану}}}}{{V_{\text{етану}}}}\]

Таким образом, относительная плотность смеси будет равна \(\frac{{3m_{\text{етану}}}}{{V_{\text{етану}}}}\).

Для получения конкретного численного значения необходимо знать массу эдана и объем эдана смеси. Если у вас есть эти данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог вычислить относительную плотность за вас.