Як побудувати новий квадрат ABCD, якщо його сторона AB дорівнює 4 см і потрібно повернути його на кут 60° відносно

Савелий

63

Чтобы построить новый квадрат ABCD, повернутый на угол 60° против часовой стрелки относительно середины стороны AB, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с построения исходного квадрата ABCD. У нас уже есть сторона AB, которая равна 4 см. Построим его:

- Нарисуем прямую линию AB длиной 4 см.
- Возьмем компас и с центром в точке A или B откроем дугу, которая пересечет линию AB в точке C.
- Сделаем то же самое с центром в точке C, чтобы найти точку D. Тогда получим квадрат ABCD.

2. Теперь, чтобы повернуть квадрат на угол 60° против часовой стрелки относительно середины стороны AB, нужно выполнить следующие шаги:

- Найдем середину стороны AB и обозначим ее точкой M.
- С центром в точке M, откроем дуги радиусом 4 см, которые пересекут стороны AC и BC касательно в точках E и F соответственно.
- Соединим точку E с точкой F линией EF, чтобы получить новую сторону мировосчины EFB.
- Теперь обозначим точку на продолжении стороны FB за точку G. Построим линию GM, которая будет пересекать сторону AD в точке H.
- Проведем линии EH и GH для завершения построения нового квадрата EFGH.

Таким образом, мы построили новый квадрат ABCD, повернутый на угол 60° против часовой стрелки относительно середины стороны AB.