Як зміниться магнітний потік у квадратній рамці зі стороною 10 см, якщо індукція однорідного магнітного поля

Olga

56

Щоб знайти зміну магнітного потоку у квадратній рамці, спочатку нам потрібно знайти значення ЕРС (енергії, що виникає в результаті зміни магнітного поля) у рамці.

Формула для розрахунку ЕРС в кільцевій петлі (рамці) виглядає так:

\[\mathcal{E} = -\dfrac{d\Phi}{dt}\]

де \(\mathcal{E}\) - ЕРС, \(\Phi\) - магнітний потік, \(t\) - час.

Ми знаємо, що індукція однорідного магнітного поля змінюється від 15 мТл до 25 мТл за 2 мс. Запишемо це в форматі формули:

\(\Delta B = B_{к} - B_{п}\)
\(\Delta B = 25 \, \text{мТл} - 15 \, \text{мТл} = 10 \, \text{мТл}\)

\(\Delta t = 2 \, \text{мс}\)

Тепер підставимо ці значення у формулу для ЕРС:

\(\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)

Ми хочемо знайти зміну магнітного потоку, тому перепишемо формулу наступним чином:

\(\Delta\Phi = -\mathcal{E} \cdot \Delta t\)

Зрозуміло перепишемо формулу для ЕРС у виразі зміни магнітного потоку:

\(\Delta\Phi = \mathcal{E} \cdot \Delta t\)

Тепер можемо підставити значення \(\Delta B = 10 \, \text{мТл}\) і \(\Delta t = 2 \, \text{мс}\) у формулу, щоб знайти зміну магнітного потоку:

\(\Delta\Phi = (10 \, \text{мТл}) \cdot (2 \, \text{мс})\)

Обчислимо це:

\(\Delta\Phi = 20 \, \text{мТл} \cdot \text{мс}\)

Отже, зміна магнітного потоку у квадратній рамці становить 20 мТл·мс. Оскільки одиницею магнітного потоку є вебер (Вб), можемо перевести результат у вебери, помноживши на 10:

\(\Delta\Phi = 20 \, \text{мТл} \cdot \text{мс} = 200 \, \text{мВб}\)

Отже, зміна магнітного потоку у квадратній рамці становить 200 мВб.