Як зміниться радіус кола, якщо ми: 1) збільшимо довжину кола втричі; 2) зменшимо довжину кола удвічі?

Милашка_5458

59

Щоб знайти, як зміниться радіус кола в наших ситуаціях, спочатку нам потрібно знати формулу для довжини кола. Довжина кола \(C\) виражається за допомогою формули:
\[C = 2\pi r\]
де \(r\) - радіус кола, а \(\pi\) (пі) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3.14.

Тепер виразимо радіус кола \(r\) через довжину кола:
\[r = \frac{C}{2\pi}\]

1) Якщо ми збільшимо довжину кола втричі, тобто \(C" = 3C\), підставимо це значення у вираз для радіуса:
\[r" = \frac{C"}{2\pi} = \frac{3C}{2\pi}\]

Таким чином, якщо довжина кола збільшиться втричі, радіус кола також збільшиться утричі.

2) Якщо ми зменшимо довжину кола удвічі, тобто \(C" = \frac{C}{2}\), підставимо це значення у вираз для радіуса:
\[r" = \frac{C"}{2\pi} = \frac{\frac{C}{2}}{2\pi} = \frac{C}{4\pi}\]

Таким чином, якщо довжина кола зменшиться удвічі, радіус кола зменшиться у чотири рази.

Це пояснення допоможе школярам краще зрозуміти, як змінюється радіус кола у залежності від зміни довжини кола. Завжди пам"ятайте, що ці формули є наближеннями, оскільки \(\pi\) - це нераціональне число.