Як зміниться значення сили струму, якщо провідник буде розрізано навпіл і отримані частини з єднані паралельно?

Sumasshedshiy_Kot

51

При розрізанні провідника навпіл і з"єднанні отриманих частин паралельно, значення струму змінюється. Для того, щоб з"ясувати, як саме зміниться значення струму, розглянемо основний закон електричних ланцюгів - Закон Ома.

Закон Ома встановлює лінійну залежність між силовим струмом, напругою та опором у ланцюзі. Він звучить так: сила струму \(I\) у ланцюзі прямо пропорційна напрузі \(V\), і зворотно пропорційна опору \(R\), тобто \(I = \frac{V}{R}\), де \(I\) вимірюється в амперах (А), \(V\) - вольтах (В), а \(R\) - в омах (\(\Omega\)).

У даній задачі провідник розрізано навпіл і отримані його частини з"єднані паралельно. При з"єднанні паралельно опір кожної частини не змінюється, оскільки опір залежить від фізичних характеристик самого провідника. Але кількість проводів, через які протікає струм, подвоюється.

Опори розраховуються за формулою \(R = \frac{\rho l}{S}\), де \(\rho\) - специфічний опір матеріалу провідника (\(\Omega \cdot \text{м}\)), \(l\) - довжина провідника (м), а \(S\) - площа поперечного перерізу провідника (\(\text{м}^2\)). При поділі на дві частини довжина кожної з них не змінюється, проте площа поперечного перерізу зменшується вдвічі, оскільки площа перерізу кожної частини пропорційна до його ширини та висоти.

Таким чином, опір кожної з частин зменшується вдвічі, а загальний опір ланцюга після з"єднання паралельно, буде розраховуватися за формулою обратної суми, тобто \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\), де \(R_1\) та \(R_2\) - опори кожної з частин провідника(після розрізання).

Після спрощення формули, отримуємо \(\frac{1}{R} = \frac{1}{\frac{R_0}{2}} + \frac{1}{\frac{R_0}{2}}\), де \(R_0\) - початковий опір провідника (перед розрізанням).

Зробимо необхідні обчислення:

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{\frac{R_0}{2}} + \frac{1}{\frac{R_0}{2}} = \frac{2}{R_0}\).

Розділимо обидві частини на \(2\) і отримаємо \(\frac{1}{2R} = \frac{1}{R_0}\).

Після переходу до зворотного значення обидві частини рівняння, пояснимо, що \(2R\) буде новим опором ланцюгу після розрізання

Тому \( R" = \frac{R_0}{2}\)

Тепер, використовуючи Закон Ома \(I = \frac{V}{R}\), де \(I\) - струм (потужність), \(V\) - напруга, \(R\) - опір, можемо визначити залежність між струмом за темою.

Якщо взяти початковий струм як \(I_0\), тоді новий струм \(I"\) буде:

\(I" = \frac{V}{\frac{R_0}{2}} \)

Після переходу до зворотного значення, одержимо

\(V = 2I_0\)

Таким чином, новий струм \(I"\) буде:

\(I" = \frac{V}{\frac{R_0}{2}} = \frac{2I_0}{\frac{R_0}{2}} = 4I_0\).

Отже, при розділенні провідника навпіл і з"єднанні його частин паралельно, значення струму збільшиться у 4 рази, тому вірний варіант відповіді - Б)

Важливо знати, що дане роз"яснення є спрощеною моделью, яка не враховує ряд фізичних факторів, таких як джерела струму, розсіювання енергії, вплив внутрішніх опірів тощо. Однак, для розуміння основних принципів роботи ланцюгів, це пояснення дало б достатньої інформації.