Як змінюється довжина тіні людини залежно від того, наскільки вона віддаляється від джерела світла?

Zhuravl

64

Довжина тіні людини залежить від відстані, на яку вона віддаляється від джерела світла. Щоб це краще зрозуміти, розглянемо декілька фізичних принципів.

1. Принцип подібності трикутників:
За принципом подібності трикутників, два подібних трикутники мають пропорційні сторони. Тут, враховуючи, що людина та її тінь утворюють подібні трикутники, ми можемо використовувати цей принцип.

2. Відношення подібних трикутників:
За допомогою пропорцій між подібними трикутниками, ми можемо встановити відношення між довжиною тіні і відстанню людини від джерела світла.

Якщо позначити довжину тіні як \(d_t\), висоту людини як \(h\), відстань від людини до джерела світла як \(d_s\), тоді ми матимемо таке співвідношення:

\[\frac{d_t}{h} = \frac{d_s}{h + d_s}\]

Ми можемо перетворити це співвідношення, щоб виразити довжину тіні \(d_t\) як функцію відстані до джерела світла \(d_s\) та висоти людини \(h\):

\[d_t = \frac{d_s \cdot h}{h + d_s}\]

Отже, коли людина віддаляється від джерела світла, довжина її тіні збільшується. Вихідний формула \(d_t = \frac{d_s \cdot h}{h + d_s}\) допоможе вам обчислити довжину тіні в залежності від відстані до джерела світла та висоти людини.