Як змінюється сила гравітаційного тяжіння, коли відстань між центрами кулястих тіл збільшується в 3 рази?а) Вона

Valentin

24

Сила гравитационного тяжения между двумя кулястыми телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила гравитационного тяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух кулястых тел,
\(r\) - расстояние между центрами этих тел.

В данной задаче нам нужно узнать, как изменится сила гравитационного тяжения при увеличении расстояния между центрами кулястих тел в 3 раза.

Пусть изначальное расстояние между центрами кулястих тел равно \(d\). Тогда в новой ситуации расстояние между ними будет равно \(3d\).

Подставим новое расстояние в формулу:

\[F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{(3d)^2}}\]

Упростив это выражение, получим:

\[F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{9d^2}}\]

Сравнивая исходную формулу и новую, можно увидеть, что сила гравитационного тяжения стала меньше. Коэффициент перед \(d^2\) уменьшился с 1 до \(\frac{1}{9}\). Это означает, что сила гравитационного тяжения уменьшается в 9 раз при увеличении расстояния между центрами кулястих тел в 3 раза.

Таким образом, правильный ответ на задачу: гравитационное тяжение уменьшается в 9 раз. Пункт г) - "Вона зменшується в 9 разів" является правильным ответом.