Яка активність цезію в рибі, якщо в 1 кг риби міститься 10¯20г цезію-137, а стала розпаду ядер атомів радіоактивного

Морской_Пляж_4266

24

Для решения этой задачи нам понадобится использовать простую формулу, которая связывает активность с количеством вещества и периодом полураспада радиоактивного вещества. Активность (A) определяется как количество распадов ядер вещества в единицу времени. Формула для расчета активности выглядит следующим образом:

\[A = \lambda \cdot N\]

Где:
- A - активность
- \(\lambda\) - константа распада (показывает скорость распада вещества за единицу времени)
- N - количество вещества

Также нам понадобится знать формулу для расчета количества вещества (N) по массе (m) и молярной массе (M):

\[N = \frac{m}{M}\]

Где:
- N - количество вещества
- m - масса вещества
- M - молярная масса вещества

В данной задаче нам известны следующие значения:
- Масса рыбы (m) = 1 кг = 1000 г
- Масса цезия-137 в 1 кг рыбы = 10¯²⁰ г
- Период полураспада ядер цезия-137 (T) = 7,28*10¯¹¹ с¯¹
- Число Авогадро (Na) = 6,02*10²³ 1/моль

1. Рассчитаем количество вещества цезия-137 в 1 кг рыбы (N):
\[N = \frac{m}{M}\]
Где:
- Молярная масса цезия-137 (M) = масса цезия-137 / количество вещества цезия-137 в 1 кг рыбы

Подставим известные значения:
\[N = \frac{1000\ г}{10^{-20}\ г}\]

2. Рассчитаем активность цезия-137 в рыбе (A):
\[A = \lambda \cdot N\]
Где:
- Константа распада (lambda) = \(\frac{\ln2}{T}\), где T - период полураспада цезия-137

Подставим известные значения:
\[A = \left(\frac{\ln2}{7,28 \times 10^{-11}\ с^{-1}}\right) \times N\]

Таким образом, чтобы рассчитать активность цезия-137 в рыбе, нам необходимо выполнить два шага:

Шаг 1: Рассчитать количество вещества цезия-137 в 1 кг рыбы.
Шаг 2: Рассчитать активность цезия-137 в рыбе, используя количество вещества цезия-137 из шага 1.

Давайте выполним эти расчеты: