Яка активність Кобальту наразі, якщо в одній кілограмі руди міститься 324 -10° ядра Кобальту?

Zolotoy_Gorizont

42

Давайте начнем с расчета активности Кобальта в данной задаче.

Активность может быть определена как количество ядер, распадающихся в единицу времени. Она измеряется в пробах на секунду (Bq). Для этого нам необходимо знать полураспадный период Кобальта (время, за которое активность уменьшается в два раза).

Из данных в задаче мы знаем, что в одном килограмме руды содержится 324 ядра Кобальта. Но нам нужно знать общее количество ядер Кобальта в этой руде, чтобы вычислить активность.

Для этого нам необходимо знать молярную массу Кобальта и количество Кобальта в одном килограмме руды.

Молярная масса Кобальта составляет около 58,93 г/моль (это значение можно найти в таблице химических элементов).

Теперь давайте вычислим количество Кобальта в одном килограмме руды:

\[
\text{{количество Кобальта в одном килограмме руды}} = \frac{{\text{{количество ядер Кобальта}}}}{{\text{{ядерное число}}}} = \frac{{324}}{{6,022 \times 10^{23}}} \approx 5,375 \times 10^{-22} \text{{ моль Кобальта}}
\]

Теперь мы можем вычислить общее количество ядер Кобальта в руде:

\[
\text{{общее количество ядер Кобальта}} = \text{{количество Кобальта в одном килограмме руды}} \times N_A
\]

где \(N_A\) является числом Авогадро, равным приблизительно \(6,022 \times 10^{23}\).

\[
\text{{общее количество ядер Кобальта}} = 5,375 \times 10^{-22} \times 6,022 \times 10^{23} \approx 32,4 \times 10 = 324 \text{{ ядра Кобальта}}
\]

Теперь, когда мы знаем общее количество ядер Кобальта в руде, мы можем вычислить активность:

\[
\text{{активность}} = \text{{количество ядер Кобальта}} \times \frac{1}{{\text{{полураспадный период}}}}
\]

Согласно химическому справочнику, полураспадный период Кобальта равен приблизительно 5,27 лет. Мы должны перевести его в секунды:

\[
\text{{полураспадный период, сек}} = 5,27 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60
\]

Теперь мы можем вычислить активность:

\[
\text{{активность}} = 324 \times \frac{1}{{5,27 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60}} \approx 1,3 \times 10^{15} \, \text{Бк}
\]

Таким образом, активность Кобальта составляет примерно \(1,3 \times 10^{15} \, \text{Бк}\).