Яка буде маса спожитого бензину, якщо транспортер з бензиновим двигуном підняв вантаж масою 2.3 т на висоту 10

Магнитный_Магнат

9

Задача:
Требуется найти массу израсходованного бензина, если транспортное средство с бензиновым двигателем подняло груз массой 2.3 т на высоту 10 м, учитывая, что КПД транспортного средства равен \(КПД\).

Решение:
Для решения данной задачи нам необходимо найти работу, совершенную транспортным средством для подъема груза на заданную высоту. Зная работу и КПД, мы сможем найти затраченную энергию и, соответственно, массу израсходованного бензина.

Работа, необходимая для подъема груза на высоту \(h\) равна произведению массы груза \(m\), ускорения свободного падения \(g\), и высоты подъема \(h\):

\[Работа = м \cdot g \cdot h\]

Дано, что масса груза \(m = 2.3 т = 2300 кг\), высота подъема \(h = 10 м\), а также задано значение КПД транспортного средства \(КПД\).

Исходя из уравнения эффективности, КПД определяется как отношение работы, совершенной механизмом, к затраченной энергии:

\[КПД = \frac{полезная\;работа}{затраченная\;энергия}\]

Перегруппируем уравнение для нахождения затраченной энергии:

\[затраченная\;энергия = \frac{полезная\;работа}{КПД}\]

Таким образом, затраченная энергия будет равна работе, деленной на КПД транспортного средства. Подставим известные значения:

\[затраченная\;энергия = \frac{2300 \cdot 10 \cdot 9.8}{КПД} = \frac{225400}{КПД} \, Дж\]

Наконец, чтобы найти массу израсходованного бензина, необходимо преобразовать затраченную энергию к Дж в массу топлива через теплоту сгорания бензина.

Пусть теплота сгорания бензина равна \(Q\) Дж/кг. Тогда масса израсходованного бензина \(m_{б}\) равна:

\[м_{б} = \frac{затраченная\;энергия}{Q}\]

Исходя из конкретных значений теплоты сгорания бензина, можно найти массу израсходованного топлива.