Яка буде площа прямокутної трапеції, у якої основи становлять 10 см і 18 см, а кут між бічною стороною та більшою
Яка буде площа прямокутної трапеції, у якої основи становлять 10 см і 18 см, а кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 30 градусів?
Pchelka 48
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по следующей формуле:Где:
Дано, что основания трапеции составляют 10 см и 18 см, а угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусов.
Первым шагом, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Согласно закону синусов:
Произведем вычисления, подставив значения:
Упростим выражение, умножив обе стороны на 2:
Теперь мы знаем высоту трапеции, и можем продолжить расчет площади. Подставим значения оснований и высоты в формулу:
Упростим выражение:
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 581.85 квадратных сантиметров.