Яка буде площа прямокутної трапеції, у якої основи становлять 10 см і 18 см, а кут між бічною стороною та більшою

  • 29
Яка буде площа прямокутної трапеції, у якої основи становлять 10 см і 18 см, а кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 30 градусів?
Pchelka
48
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по следующей формуле:

S=(a+b)h2

Где:
S - площадь трапеции,
a и b - длины оснований трапеции,
h - высота трапеции.

Дано, что основания трапеции составляют 10 см и 18 см, а угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусов.

Первым шагом, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Согласно закону синусов:

hsin(30)=18sin(150)

Произведем вычисления, подставив значения:

h12=1832

Упростим выражение, умножив обе стороны на 2:

h=1823

Теперь мы знаем высоту трапеции, и можем продолжить расчет площади. Подставим значения оснований и высоты в формулу:

S=(10+18)18232

Упростим выражение:

S=28363
S=10083
S581.85см2

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 581.85 квадратных сантиметров.