Яка буде сума дробових виразів х/3 і х-2/4?

Dobryy_Lis

18

Чтобы найти сумму дробных выражений \(\frac{x}{3}\) и \(\frac{x-2}{4}\), мы должны найти общий знаменатель и сложить числители.

Шаг 1: Находим общий знаменатель:
- Значение знаменателя первого дробного выражения - 3.
- Значение знаменателя второго дробного выражения - 4.
Для получения общего знаменателя мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) этих двух знаменателей, что равно 12.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- Для первого дробного выражения домножаем числитель и знаменатель на 4:
\(\frac{x}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{4x}{12}\).
- Для второго дробного выражения домножаем числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{x-2}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{3(x-2)}{12}\).

Шаг 3: Складываем дроби:
- Новое выражение будет: \(\frac{4x}{12} + \frac{3(x-2)}{12}\).
- Складываем числители, оставляя знаменатель неизменным:
\(\frac{4x + 3(x-2)}{12}\).

Шаг 4: Упрощаем выражение:
- Умножаем числа внутри скобок:
\(\frac{4x + 3x - 6}{12}\).
- Складываем переменные и числа:
\(\frac{7x - 6}{12}\).

Таким образом, сумма дробных выражений \(\frac{x}{3}\) и \(\frac{x-2}{4}\) равна \(\frac{7x - 6}{12}\).