Яка буде відстань між тілами через 2 секунди, якщо два тіла були кинуті одночасно з вершин вежі в протилежних напрямках

Анжела

61

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где \( s \) - расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

Так как мы имеем два тела, движущихся в противоположных направлениях, то их скорости с разных сторон башни будут иметь противоположные знаки.
Пусть одно из тел движется вверх со скоростью \( v_1 = 10 \, \text{м/с} \), а другое тело движется вниз со скоростью \( v_2 = -7.5 \, \text{м/с} \).

Ускорение тела на Земле можно принять равным свободному падению и обозначить его \( g \). Примем его значение равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь мы можем рассчитать расстояния, пройденные каждым из тел за 2 секунды по отдельности.

Для тела, двигающегося вверх:

\[ s_1 = v_1 t + \frac{1}{2} g t^2 = 10 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 = 20 + 19.6 = 39.6 \, \text{м} \]

Для тела, двигающегося вниз:

\[ s_2 = v_2 t + \frac{1}{2} g t^2 = -7.5 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 = -15 + 19.6 = 4.6 \, \text{м} \]

Так как расстояния имеют противоположные знаки, чтобы найти расстояние между телами через 2 секунды, мы складываем абсолютные значения этих расстояний:

\[ |s_1| + |s_2| = |39.6| + |4.6| = 39.6 + 4.6 = 44.2 \, \text{м} \]

Ответ: Расстояние между телами через 2 секунды будет равно 44.2 метра.