Яка була початкова маса розчину і скільки грамів солі було в ньому? Якщо до цього розчину додали 120 г солі, то тепер

Пеликан

19

Для решения этой задачи нам потребуется использовать принципы процента и алгебраические уравнения. Предположим, что начальная масса раствора равна \( x \) грамм, а масса соли в нем равна \( y \) грамм.

Согласно условию задачи, к раствору добавили 120 г соли. В результате содержание соли стало равным 70%. Отсюда, масса соли в измененном растворе равна \( y + 120 \) г, а содержание соли будет равно \( \frac{{y + 120}}{{x + 120}} = 0.7 \).

Решим это уравнение относительно неизвестных \( x \) и \( y \):
\[
\frac{{y + 120}}{{x + 120}} = 0.7
\]

Начнем с раскрытия скобок:
\[
0.7x + 84 = y + 120
\]

Затем перенесем все слагаемые, содержащие неизвестные, на одну сторону:
\[
0.7x - y = 36
\]

Таким образом, у нас получилось линейное уравнение относительно неизвестных \( x \) и \( y \). Вам нужно решить его, чтобы найти значения \( x \) и \( y \).

Чтобы решить это уравнение, мы должны знать еще одно ограничение или условие. В задаче не указано, поэтому мы не можем найти конкретные значения \( x \) и \( y \). Однако мы можем выразить одну переменную через другую.

Давайте выразим \( y \) через \( x \):
\[
y = 0.7x - 36
\]

Теперь мы можем использовать это выражение для расчета массы соли. Например, если задана начальная масса раствора \( x \), мы можем найти массу соли \( y \) следующим образом:
\[
y = 0.7x - 36
\]

Таким образом, начальная масса раствора будет равна \( x \) грамм, а масса соли в нем будет \( 0.7x - 36 \) грамм.

Нам необходимо дополнительное условие, чтобы найти конкретные значения \( x \) и \( y \). Если вы добавите это условие, я смогу предоставить вам подробное решение.