Нарисуйте отпечаток, который получился, когда Денис закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил

Kristina

18

Хорошо, чтобы ответ был максимально ясным, я проведу пошаговое решение этой задачи.

1. Представим, что у нас есть квадратный листок бумаги, где каждая сторона состоит из \(n\) клеточек, где \(n\) - натуральное число. При этом выберем \(m\) клеточек на этом листке, которые закрашены.

2. Разместим наш листок горизонтально таким образом, чтобы вертикальная сторона листка служила базой для сложения.

3. Проведём две диагонали нашего листка, которые будут проходить через закрашенные клеточки. Обратите внимание, что закрашенные клеточки будут располагаться вдоль этих диагоналей.

4. Перевернём наш листок вертикально, чтобы получить отпечаток. В этом случае все закрашенные клеточки будут оставаться на месте, а результатом сложения листка по диагонали будут отпечатки закрашенных клеток на нижней и верхней частях листка.

5. Построим отпечаток, сохранив исходные закрашенные клеточки на листке. Если у нас, например, имеется квадратный листок размером 4x4 и закрашены клетки с координатами (1,1), (2,2) и (3,3), то отпечаток будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{cccc}
& \color{red} \times & & \\
& & \color{red} \times & \\
& & & \color{red} \times \\
\color{red} \times & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, получили отпечаток с закрашенными клеточками, соответствующими исходным закрашенным клеткам на листке.

Пожалуйста, я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам лучше понять и решить задачу. Если возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.