Яка була початкова маса води в посудині, якщо в неї опустили шматок льоду масою 1,5 кг при температурі 0°C

Бельчонок

11

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о фазовых переходах вещества и формуле теплового баланса.

Шаг 1: Найдем количество тепла, которое передалось от воды к льду при его погружении в неё.

Масса шматка льда, погруженного в воду, составляет 1,5 кг. Для перевода массы льда в количество передаваемого тепла воспользуемся удельным теплом плавления воды. Удельное тепло плавления воды равно 334 кДж/кг.

Таким образом, количество тепла, переданного от воды к льду, равно:
\[ q_1 = m_1 \cdot Q = 1,5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 501 \, \text{кДж} \]

Шаг 2: Рассмотрим изменение температуры воды после погружения льда.

Теплообмен между льдом и водой приводит к понижению температуры воды. Для определения этого изменения воспользуемся формулой теплового баланса:
\[ q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( q_2 \) - количество тепла, переданного от воды к льду;
\( m_2 \) - масса воды;
\( c \) - удельная теплоемкость воды;
\( \Delta T \) - изменение температуры воды.

Из условия задачи видно, что температура воды изменилась с 30 до 10°C. Известно также, что удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/(кг·°C).

Таким образом, количество тепла, которое передалось от воды к льду из-за изменения температуры, равно:
\[ q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T = m_2 \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (30 - 10) \, \text{°C} \]

Шаг 3: Найдем общее количество тепла, которое передалось от воды к льду.

Общее количество тепла равно сумме количеств тепла, переданных от воды к льду при погружении и изменении температуры:
\[ q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 \]

Подставим значения:
\[ q_{\text{общ}} = 501 \, \text{кДж} + m_2 \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (30 - 10) \, \text{°C} \]

Шаг 4: Найдем массу воды в посудине, зная общее количество тепла.

Полученное общее количество тепла равно количеству теплоты, которое было отдано водой. Это количество тепла можно найти, зная удельную теплоёмкость воды.

Воспользуемся формулой:
\[ q_{\text{общ}} = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( m_{\text{воды}} \) - искомая масса воды.

Из формулы следует:
\[ m_{\text{воды}} = \frac{q_{\text{общ}}}{c \cdot \Delta T} \]

Подставим значения и решим уравнение:
\[ m_{\text{воды}} = \frac{q_{\text{общ}}}{4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (30 - 10) \, \text{°C}} \]

После решения этого уравнения вы получите ответ на задачу, который будет являться начальной массой воды в посудине.