Яка була початкова швидкість кульки, яка впала з горизонтального столу заввишки 1,5 м, якщо її швидкість у момент

Тимофей_672

27

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. При падении с высоты кулька переходит из состояния потенциальной энергии в состояние кинетической энергии.

По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии остается постоянной на всем пути свободного падения.

Потенциальная энергия (Уп) вычисляется по формуле:

\[Уп = m * g * h\]

где m - масса кульки, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), h - высота падения.

Из условия задачи, высота падения h = 1.5 м. Масса кульки m не указана, поэтому мы не можем найти ее значение. Однако, мы можем просто использовать символ m для обозначения массы.

Кинетическая энергия (Кэ) вычисляется по формуле:

\[Кэ = \frac{1}{2} * m * v^2\]

где v - скорость кульки.

Из условия задачи, скорость кульки в момент падения на пол составляет v = 8 м/с.

Так как сумма потенциальной энергии и кинетической энергии остается постоянной, можем записать уравнение:

\[Уп + Кэ = const\]

В момент падения на пол, потенциальная энергия будет равна 0 (так как h = 0), поэтому:

\[Кэ = const\]

Подставим значения в формулу кинетической энергии:

\[\frac{1}{2} * m * v^2 = const\]

Для вычисления начальной скорости, нам нужно найти значение костанты. Мы можем это сделать, подставив известные значения потенциальной энергии и кинетической энергии:

\[m * g * h + \frac{1}{2} * m * v^2 = const\]

Подставим известные значения:

\[9.8 * 1.5 + \frac{1}{2} * m * 8^2 = const\]

Теперь мы можем вычислить константу и начальную скорость кульки.