Какой объем полости имеет алюминиевый образец размером 1 кубический метр, который парит в воде, не опускаясь на

Puteshestvennik_7238

9

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законе Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

Дано, что алюминиевый образец парит в воде, не опускается на дно и не всплывает. Это означает, что сила Архимеда, действующая на образец, равна его весу.

Вес образца можно найти, умножив его массу на ускорение свободного падения \( g \), принятое равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Образец выполнен из алюминия, поэтому его плотность будет равна плотности алюминия \( \rho_{\text{ал}} \), которая составляет около \( 2,7 \, \text{г/см}^3 \).

Теперь можно приступить к решению.

Шаг 1: Найти массу алюминиевого образца.
Масса можно найти, умножив объем образца на его плотность:
\[ m = V \cdot \rho_{\text{ал}} \]

Шаг 2: Найти вес алюминиевого образца.
Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения:
\[ F_{\text{в}} = m \cdot g \]

Шаг 3: Найти силу Архимеда, действующую на образец.
Так как образец парит и находится в равновесии, сила Архимеда равна весу образца:
\[ F_{\text{а}} = F_{\text{в}} \]

Шаг 4: Найти объем воды, вытесненной образцом.
Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, а вес воды равен произведению ее массы на ускорение свободного падения. Тогда:
\[ F_{\text{а}} = m_{\text{в}} \cdot g \]

Шаг 5: Найти массу вытесненной воды.
Массу можно найти, разделив силу Архимеда на ускорение свободного падения:
\[ m_{\text{в}} = \frac{{F_{\text{а}}}}{{g}} \]

Шаг 6: Найти объем вытесненной воды.
Объем можно найти, разделив массу на плотность воды \( \rho_{\text{в}} \), которая составляет около \( 1 \, \text{г/см}^3 \):
\[ V_{\text{в}} = \frac{{m_{\text{в}}}}{{\rho_{\text{в}}}} \]

Теперь, когда у нас есть объем вытесненной воды, мы можем найти объем полости алюминиевого образца. Объем полости равен объему вытесненной воды, так как образец парит в воде и полностью занимает свое объемное пространство.

Шаг 7: Подставить значения и вычислить объем полости алюминиевого образца.

Последовательное выполнение этих шагов должно дать вам правильный ответ на задачу.