Яка була початкова температура газу, якщо середня кінетична енергія теплового руху молекул неону зменшилася в 4 рази

Magicheskiy_Feniks

39

Давайте решим данную задачу пошагово.

Первым шагом, нам необходимо разобраться в используемых формулах и понятиях. В данном случае, нам дано, что середняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза при понижении абсолютной температуры.

Для начала, мы знаем, что кинетическая энергия молекулы находится в прямой зависимости от ее температуры. Формула для кинетической энергии молекулы выглядит следующим образом:

\[E_{kin} = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} J/K\)), а \(T\) - абсолютная температура.

Таким образом, если середняя кинетическая энергия молекул неона уменьшилась в 4 раза, это означает, что новая кинетическая энергия молекул равна \(\frac{1}{4}\) от исходной. Пусть исходная температура газа будет \(T_0\), а новая температура будет \(T_1\).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{E_{kin1}}{E_{kin0}} = \frac{\frac{3}{2} k T_1}{\frac{3}{2} k T_0} = \frac{1}{4}\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[\frac{T_1}{T_0} = \frac{1}{4}\]

Здесь мы можем заметить, что абсолютные температуры уменьшились в одинаковое количество раз, что и середняя кинетическая энергия молекул. Таким образом, чтобы уменьшить абсолютную температуру в четыре раза, необходимо уменьшить исходную абсолютную температуру в четыре раза.

Следовательно, начальная температура газа, \(T_0\), должна быть в 4 раза больше новой температуры, \(T_1\).

Итак, чтобы определить начальную температуру, мы можем использовать соотношение:

\[\frac{T_0}{T_1} = 4\]

Таким образом, умножая новую температуру на 4, мы найдем начальную температуру газа.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти начальную температуру газа. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!