Яка була середня швидкість руху тіла, якщо в першу третину шляху воно рухалося зі швидкістю 2 м/с, а в решту шляху

Darya

24

Для решения этой задачи, нужно разделить путь на две части - первую треть и оставшуюся часть. Затем, найдем время, затраченное на каждую часть пути, используя формулу \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние и \( v \) - скорость.

Давайте рассмотрим первую часть пути. Из условия задачи, известно что скорость равна 2 м/с, а расстояние - это треть всего пути. Поэтому расстояние первой трети пути можно выразить в виде \( \frac{d}{3} \), где \( d \) - это весь путь.

Теперь, используя формулу \( t = \frac{d}{v} \), найдем время для первой трети пути. Подставим известные значения в формулу:
\[ t_1 = \frac{d/3}{2} = \frac{d}{6} \]

Теперь рассмотрим оставшуюся часть пути. Из условия задачи, скорость в этой части равна 1 м/с, а расстояние это две трети всего пути. Поэтому расстояние оставшейся части пути можно выразить в виде \( \frac{2d}{3} \).

Теперь снова используем формулу \( t = \frac{d}{v} \) для нахождения времени оставшейся части пути:
\[ t_2 = \frac{2d/3}{1} = \frac{2d}{3} \]

Теперь найдем общее время для всего пути. Сложим время первой и второй частей:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{6} + \frac{2d}{3} = \frac{d}{6} + \frac{4d}{6} = \frac{5d}{6} \]

Найдем среднюю скорость, используя формулу \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} \). Общее расстояние равно \( d \), а общее время равно \( \frac{5d}{6} \).
\[ \text{средняя скорость} = \frac{d}{\frac{5d}{6}} = \frac{6d}{5d} = \frac{6}{5} \approx 1.2 \, \text{м/с} \]

Итак, средняя скорость равна примерно 1.2 м/с.