Яка ціна, за яку фірма купує товар у виробника, якщо вона продає його за 11 грн у роздріб, а прибуток від продажу

Святослав

21

Давайте розглянемо дану задачу про ціну товару у деталях. Нехай \(\displaystyle x\) - ціна, за яку фірма купує товар у виробника. Відповідно, фірма продаватиме товар у роздріб за 11 гривень.

Також в умові задачі сказано, що прибуток від продажу становить певний відсоток від оптової ціни товару. Отже, можна записати рівняння:

\(\displaystyle x\cdot \left( 1+\frac{{ p}}{{ 100}}\right) =11\)

де \(\displaystyle p\) - відсоток, який відповідає прибуткові від продажу.

Тепер розглянемо це рівняння крок за кроком:

1. Розпочнемо з рівняння: \(\displaystyle x\cdot \left( 1+\frac{{ p}}{{ 100}}\right) =11\)

2. Розкриємо дужки: \(\displaystyle x+\frac{{ px}}{{ 100}} =11\)

3. Віднімемо \(\displaystyle \frac{{ px}}{{ 100}}\) від обох боків рівняння: \(\displaystyle x=11-\frac{{ px}}{{ 100}}\)

4. Перенесемо \(\displaystyle x\) на ліву сторону рівняння: \(\displaystyle x+\frac{{ px}}{{ 100}} =11\)

5. Занесемо \(\displaystyle x\) як фактор спільного виділення: \(\displaystyle x\cdot \left( 1+\frac{{ p}}{{ 100}}\right) =11\)

6. Використаємо властивості добутку, щоб отримати спільний дільник: \(\displaystyle \frac{{ x}}{{ 1+\frac{{ p}}{{ 100}}}} =11\)

7. За допомогою правила оберненого множення, поділимо обидві сторони рівняння на \(\displaystyle 1+\frac{{ p}}{{ 100}}\): \(\displaystyle x=\dfrac{{ 11}}{{ 1+\dfrac{{ p}}{{ 100}}}}\)

Таким чином, ми знаходимо, що ціна, за яку фірма купує товар у виробника (\(\displaystyle x\)), дорівнює \(\displaystyle \dfrac{{ 11}}{{ 1+\dfrac{{ p}}{{ 100}}}}\).

Наприклад, якщо прибуток від продажу становить 20% від оптової ціни товару, то ціна, за яку фірма купує товар, буде:

\(\displaystyle x=\dfrac{{ 11}}{{ 1+\dfrac{{ 20}}{{ 100}}}}\)

ви можете обчислити це значення і отримати конкретну ціну товару, яку фірма купує у виробника.