Яка довжина хвилі фотона, який поглинувся атомом гідрогену під час переходу зі стаціонарного стану з енергією -3,38

Тимофей

37

Данная задача связана с физикой атомного строения и переходов атомов между энергетическими уровнями. Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые формулы.

Формула связи энергии фотона с его частотой:
\[E = h \cdot \nu,\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(\nu\) - частота фотона.

Длина волны связана с частотой следующим соотношением:
\(\lambda = \frac{c}{\nu},\)
где \(\lambda\) - длина волны, \(c\) - скорость света (\(c \approx 3 \times 10^8\) м/с), \(\nu\) - частота.

Перейдем к решению задачи:

Шаг 1: Найдем разницу энергий между начальным (\(-3,38\) эВ) и конечным (\(-0,85\) эВ) состояниями атома гидрогена:
\(\Delta E = E_{\text{конечное}} - E_{\text{начальное}} = -0,85 \, \text{эВ} - (-3,38 \, \text{эВ})\)
\(\Delta E = 2,53 \, \text{эВ}\)

Шаг 2: Переведем разницу энергий в джоули:
\(1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)
\(\Delta E = 2,53 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Шаг 3: Найдем частоту фотона с помощью формулы \(E = h \cdot \nu\):
\(\Delta E = h \cdot \nu\)
\(\nu = \frac{\Delta E}{h}\)

Подставим значения:
\(\nu = \frac{2,53 \times 1,6 \times 10^{-19}}{6,63 \times 10^{-34}} \, \text{Гц}\)

Шаг 4: Теперь мы можем найти длину волны, используя формулу \(\lambda = \frac{c}{\nu}\):
\(\lambda = \frac{c}{\nu}\)
\(\lambda = \frac{3 \times 10^8}{\frac{2,53 \times 1,6 \times 10^{-19}}{6,63 \times 10^{-34}}}\)

Вычислим значение:
\(\lambda = \frac{3 \times 10^8}{2,53 \times 1,6 \times 10^{-19} \times 6,63 \times 10^{-34}} \, \text{м}\)

Результат:
Длина волны фотона, который поглотился атомом гидрогена при переходе от стационарного состояния с энергией \(-3,38\) эВ до состояния с энергией \(-0,85\) эВ, составляет примерно \(\lambda\) метров (посчитайте последнее значение).