Яка довжина хвилі у фотона з певною енергією?

Кристальная_Лисица_5719

15

Длина волны фотона связана с его энергией при помощи формулы Планка \(E=hf\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота фотона. Частота и длина волны связаны следующим образом: \(c=\lambda f\), где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона. Таким образом, перепишем формулу энергии фотона, используя зависимость частоты от длины волны: \(E=\frac{hc}{\lambda}\), где \(\lambda\) - длина волны.

Для решения данной задачи нам необходимо знать известные значения. Предположим, что у нас дана энергия \(E\) фотона. Тогда мы можем использовать формулу для вычисления длины волны: \(\lambda=\frac{hc}{E}\).

Давайте рассмотрим пример: пусть энергия фотона составляет \(3 \times 10^{-19}\) джоулей. Для вычисления длины волны подставим известные значения в формулу: \(\lambda=\frac{hc}{E}\). Скорость света \(c\) составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) метров в секунду и постоянная Планка \(h\) равна \(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с. Получаем: \(\lambda=\frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м}/\text{с})}{3 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}\).

Выполняем простые арифметические вычисления и получаем ответ: \(\lambda \approx 2.21 \times 10^{-7}\) метров, или в более удобных единицах: \(\lambda \approx 221\) нанометр.