Яка довжина кожної сторони трикутника ABC, якщо периметр дорівнює 15,8 дм, сторона АС більша від сторони ВС в 1,6 раза

Lelya

6

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться информацией о периметре и соотношениях между сторонами треугольника.

Пусть длина стороны АВ равна Х дм. Тогда, согласно условию, длина стороны АС будет равна 1,6х, а сторона ВС будет равна 0,625х, так как меньше стороны АВ в 1,6 раза.

По определению, периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Тогда, по условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

Х + 1,6х + 0,625х = 15,8

Для удобства расчетов, приведем все коэффициенты к общему знаменателю:

\(\frac{{8х}}{{8}} + \frac{{16х}}{{10}} + \frac{{5х}}{{8}} = \frac{{158}}{{10}}\)

Теперь можно просуммировать все дроби:

\(\frac{{160х}}{{80}} + \frac{{128х}}{{80}} + \frac{{50х}}{{80}} = \frac{{158}}{{10}}\)

Объединим все дроби в одну:

\(\frac{{338x}}{{80}} = \frac{{158}}{{10}}\)

Теперь упростим уравнение, сократив значения:

\(\frac{{169x}}{{40}} = 15,8\)

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 40:

169x = 15,8 * 40

Теперь проведем вычисления:

169x = 632

Далее, разделим обе стороны уравнения на 169:

x = \(\frac{{632}}{{169}} \approx 3,74\) (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина стороны АВ равна примерно 3,74 дм.

Для определения длины стороны АС, умножим эту величину на 1,6:

Длина стороны АС = 3,74 * 1,6 ≈ 5,99 дм.

Аналогичным образом, для определения длина стороны ВС, умножим длину стороны АВ на 0,625:

Длина стороны ВС = 3,74 * 0,625 ≈ 2,34 дм.

Таким образом, длина стороны АВ составляет примерно 3,74 дм, длина стороны АС составляет примерно 5,99 дм, и длина стороны ВС составляет примерно 2,34 дм.