Яка є довжина основи й висоти, проведеної у рівнобедреному трикутнику, якому бічна сторона має 10 см і утворює

Крошка

55

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах рівнобедреного трикутника и тригонометрии.

Дано, что у нас рівнобедреный трикутник, то есть две стороны равны. Пусть основа трикутника равна \( x \), а боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см.

Мы знаем, что угол на основание равностороннего треугольника равен 40 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть равные углы напротив основания.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где основание треугольника является горизонтальной стороной, а высота проведена к этой горизонтальной стороне.

Косинус угла 40 градусов равен отношению длины прилежащего катета (в нашем случае высоты) к гипотенузе (в нашем случае боковая сторона 10 см).

Мы можем записать это в виде уравнения: \(\cos(40^\circ) = \frac{высота}{10}\).

Теперь можем найти высоту, умножив обе части уравнения на 10: \(высота = 10 \cdot \cos(40^\circ)\).

Для вычисления значения высоты нам нужно использовать тригонометрическую функцию косинуса для угла 40 градусов. Воспользуемся калькулятором или таблицей тригонометрических значений и получим значение \(\cos(40^\circ) \approx 0.766\).

Теперь можем вычислить высоту: \(высота \approx 10 \cdot 0.766 \approx 7.66\) см.

Таким образом, длина основы и высоты, проведённой в рівнобедреному трикутнику со стороной 10 см и углом 40 градусов, составляет приблизительно 7,66 см.