Яка довжина проекції похилої на пряму, якщо точка знаходиться на відстані 6 см від прямої та утворює з нею кут 45°?

Sverkayuschiy_Pegas_4538

14

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Давайте рассмотрим ситуацию:

Пусть у нас есть прямая, обозначенная AB. Расстояние от точки C до прямой AB составляет 6 см, а угол между ними равен 45 градусов. Мы хотим найти длину проекции точки C на прямую AB.

Сначала построим треугольник, чтобы лучше представить себе ситуацию. Обозначим длину проекции точки C на прямую AB как D.

Теперь, для решения задачи, мы можем использовать тригонометрию. В треугольнике ABC, у нас есть угол ABC (прямой угол) и угол BAC, который равен 45 градусам. Мы также знаем длину гипотенузы AC, которая равна 6 см.

Так как нам нужно найти длину проекции точки C на прямую AB, мы можем использовать тангенс угла BAC:

\[\tan(BAC) = \frac{D}{AC}\]

Так как угол BAC равен 45 градусам и гипотенуза AC равна 6 см, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[\tan(45^\circ) = \frac{D}{6}\]

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому уравнение будет выглядеть так:

\[1 = \frac{D}{6}\]

Теперь решим это уравнение относительно D:

\[D = 6\]

Таким образом, длина проекции точки C на прямую AB составляет 6 см.