Яка довжина третього виміру прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює √29 см, а два інших виміру

Лунный_Шаман

57

Добро пожаловать на урок, где мы решим задачу о длине третьего измерения прямоугольного параллелепипеда.

Дано, что диагональ параллелепипеда равна \(\sqrt{29}\) см, а два других измерения равны 2 см и \(d\) см, где \(d\) - искомая длина третьего измерения.

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая применима к любому прямоугольному треугольнику. В данном случае, мы можем рассмотреть треугольник, образованный диагональю, длиной одного измерения и длиной искомого третьего измерения.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катетами будут длины двух известных измерений, а гипотенузой - длина диагонали.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[2^2 + d^2 = \sqrt{29}^2\]

Вычислим значения в уравнении:

\[4 + d^2 = 29\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(d\):

\[d^2 = 29 - 4\]
\[d^2 = 25\]
\[d = \sqrt{25}\]

Таким образом, получаем:

\[d = 5\]

Ответ: Длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда равна 5 см.

В этом решении была использована теорема Пифагора, которая помогает нам найти третье измерение параллелепипеда, и пошаговое объяснение помогает понять каждый шаг решения задачи.