Яка є формула попиту на послуги прогулянки вздовж морського узбережжя, якщо передбачається, що кількість пасажирів
Яка є формула попиту на послуги прогулянки вздовж морського узбережжя, якщо передбачається, що кількість пасажирів на борту може бути максимум 1200 осіб? Які ціни повинен встановити менеджер Сергієнко, щоб заповнити корабель повністю? Яка буде величина виручки від однієї прогулянки при таких умовах?
Сверкающий_Пегас 38
Формула попиту на послуги прогулянки вздовж морського узбережжя залежить від ціни на послуги та кількості пасажирів на борту корабля. Позначимо ціну послуги як \(Ц\), а кількість пасажирів як \(К\).Знаючи, що кількість пасажирів не може перевищувати 1200 осіб (\(К \leq 1200\)), ми можемо сформулювати формулу попиту на послуги прогулянки:
\[Попит = Ц \cdot К\]
Тепер перейдемо до другої частини запитання. Менеджер Сергієнко повинен встановити ціни таким чином, щоб заповнити корабель повністю, наприклад, 1200 пасажирів. Отже, нам потрібно знайти ціну, яка при заданій кількості пасажирів максимізує загальний дохід.
Для цього варто використати поняття оптимальної ціни, яке зазвичай вивчається у рамках мікроекономіки. Оптимальна ціна визначається там, де дохід (виручка) максимальний. Тобто, нам потрібно знайти таку ціну, при якій дохід від однієї прогулянки буде максимальним.
Щоб це зробити, нам потрібно знати функцію доходу від однієї прогулянки. Оскільки в нашому випадку дохід залежить від ціни та кількості пасажирів, ми можемо сформулювати формулу доходу:
\[Дохід = Ц \cdot К\]
Щоб знайти оптимальну ціну, ми можемо похідну цієї функції від ціни \(Ц\) та прирівняти її до нуля:
\[\frac{{d(Дохід)}}{{d(Ц)}} = К = 1200\]
Отже, оптимальна ціна, яку повинен встановити менеджер Сергієнко, щоб заповнити корабель повністю, дорівнює 1200.
Тепер перейдемо до останньої частини запитання - величини виручки від однієї прогулянки при заданій кількості пасажирів (1200) та оптимальній ціні (1200).
Виручка визначається за формулою доходу:
\[Виручка = Ц \cdot К = 1200 \cdot 1200\]
Отже, величина виручки від однієї прогулянки при таких умовах становитиме 1440000.