Какое количество концертов посетит Петров в 2012 году, если цена билета на концерт возросла на 15%, цена посещения

  • 37
Какое количество концертов посетит Петров в 2012 году, если цена билета на концерт возросла на 15%, цена посещения бассейна упала на 5%, а доход Петрова вырос на 10%, учитывая следующую информацию: эластичность спроса на концерты по цене для студента Петрова равна -1, эластичность его спроса по доходу составляет 3, а перекрестная эластичность спроса по цене между концертами и бассейном равна -2?
Путник_По_Времени_1932
51
Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте разберемся, что такое эластичность спроса и как ее можно применить в данной ситуации.

Эластичность спроса – это показатель, который измеряет, насколько процентное изменение спроса на товар будет отличаться от процентного изменения цены этого товара. Если эластичность спроса больше 1, то говорят о эластичном спросе, а если меньше 1 – о неэластичном спросе.

Также у нас есть понятие перекрестной эластичности спроса, которая показывает, насколько изменение цены одного товара влияет на спрос на другой товар. Если перекрестная эластичность спроса положительна, то говорят о товарах, которые являются заменителями друг другу, а если она отрицательна, то говорят о товарами, которые являются комплиментарными друг другу.

Теперь рассмотрим каждый из этих параметров и применим их к нашей задаче.

Цена билета на концерт возросла на 15%. Обозначим это как PC – начальная цена билета, и PC" – новая цена билета. Тогда процентное изменение цены будет выражаться следующей формулой:

процентное изменение цены=PC"PCPC×100%

Из условия задачи известно, что процентное изменение цены равно 15%. Подставим это значение в формулу:

15%=PC"PCPC×100%

Решим данное уравнение относительно PC":

PC"PC=0.15×PC

PC"=1.15×PC

Таким образом, новая цена билета равна 1.15 (или 115%) от начальной цены билета.

Цена посещения бассейна упала на 5%. Обозначим это как PB – начальная цена посещения бассейна, и PB" – новая цена посещения бассейна. Процентное изменение цены будет выражаться следующим образом:

процентное изменение цены=PB"PBPB×100%

Из условия задачи известно, что процентное изменение цены равно -5%. Подставим это значение в формулу:

5%=PB"PBPB×100%

Решим данное уравнение относительно PB":

PB"PB=0.05×PB

PB"=0.95×PB

Таким образом, новая цена посещения бассейна равна 0.95 (или 95%) от начальной цены посещения.

Доход Петрова вырос на 10%. Обозначим это как I – начальный доход Петрова, и I" – новый доход Петрова. Процентное изменение дохода будет выражаться следующим образом:

процентное изменение дохода=I"II×100%

Из условия задачи известно, что процентное изменение дохода равно 10%. Подставим это значение в формулу:

10%=I"II×100%

Решим данное уравнение относительно I":

I"I=0.1×I

I"=1.1×I

Таким образом, новый доход Петрова равен 1.1 (или 110%) от начального дохода.

Теперь, когда у нас есть все значения процентных изменений, мы можем использовать эластичность спроса, чтобы определить, какое количество концертов посетит Петров в 2012 году.

Эластичность спроса на концерты по цене для студента Петрова равна -1. Это означает, что процентное изменение спроса на концерты будет равно процентному изменению цены, только противоположного знака.

процентное изменение спроса на концерты=процентное изменение цены×1

Мы уже вычислили процентное изменение цены концертов (15%). Подставим это значение:

процентное изменение спроса на концерты=15%×1=15%

Таким образом, спрос на концерты уменьшится на 15%.

Перекрестная эластичность спроса по цене между концертами и бассейном не дана в условии задачи. Поэтому мы не можем найти количество посещений бассейна, а только количество концертов.

Теперь нам нужно определить, как изменится спрос на концерты после изменения цены билета и дохода Петрова.

Из эластичности спроса по доходу известно, что процентное изменение спроса на концерты будет в 3 раза больше процентного изменения дохода:

процентное изменение спроса на концерты=процентное изменение дохода×3

Мы уже вычислили процентное изменение дохода Петрова (10%). Подставим это значение:

процентное изменение спроса на концерты=10%×3=30%

Таким образом, спрос на концерты увеличится на 30%.

Теперь мы можем определить изменение общего спроса на концерты после изменения цены и дохода Петрова:

общее процентное изменение спроса на концерты=процентное изменение спроса от цены+процентное изменение спроса от дохода

общее процентное изменение спроса на концерты=15%+30%=15%

Таким образом, общий спрос на концерты увеличится на 15%.

Наконец, приходим к основной формуле, которая позволит нам найти количество концертов, которое посетит Петров:

Количество концертов=Изменение спроса на концерты×Начальное количество концертовПроцентное изменение спроса на концерты

Известно, что начальное количество концертов равно 1, так как мы хотим найти количество концертов, которое посетит Петров.

Подставим известные значения:

Количество концертов=15%×115%=1

Таким образом, количество концертов, которое посетит Петров в 2012 году, останется неизменным и будет равно 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является более подробным и содержит пояснения по каждому шагу для лучшего понимания. Надеюсь, что мой ответ будет полезным для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!