Яка градусна міра кута, що знаходиться між меншою діагоналлю ромба та його стороною, якщо один з кутів ромба дорівнює

Podsolnuh

41

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно з"ясувати, яка градусна міра кута між меншою діагоналлю ромба та його стороною.

Зрозуміло, що ромб має чотири однакові кути, оскільки всі його сторони рівні між собою. За умовою нам відомо, що один із цих кутів дорівнює 70°.

Знаючи, що сума всіх кутів в ромбі складає 360°, ми можемо обчислити величину всіх інших кутів в ромбі.

Оскільки ромб має чотири однакові кути, можемо знайти величину кожного з таких кутів. Для цього ділимо суму всіх кутів (360°) на кількість кутів в ромбі (4):

\[360° / 4 = 90°.\]

Таким чином, кожен з кутів ромба має міру 90°.

Тепер ми знаємо, що менша діагональ ромба утворює два з чотирьох кутів по 90°.

Залишається обчислити величину залишних двох кутів, які беруться з даною стороною ромба.

Сума всіх кутів, що розташовані навколо точки, дорівнює 360°. Тому можемо записати:

\[2 \cdot 90° + x + x = 360°,\]

де \(x\) - міра кута між меншою діагоналлю ромба та його стороною.

З рівняння можемо виразити \(x\):

\[2 \cdot 90° + 2x = 360°,\]

\[180° + 2x = 360°,\]

\[2x = 360° - 180°,\]

\[2x = 180°,\]

\[x = 90°.\]

Отже, міра кута між меншою діагоналлю ромба та його стороною дорівнює 90°.