Яка індукція магнітного поля в центрі кільця, коли через нього протікає струм силою 10 А, а до його кінців прикладено

Морской_Капитан_6506

32

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая связывает магнитное поле, протекающий через кругообразный проводник, и электричний ток, протекающий по нему. Формула выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{2 \cdot R}\]

где \(B\) - индукция магнитного поле в центре кольца, \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(I\) - сила тока, протекающая через кольцо, и \(R\) - радиус кольца.

Также у нас есть разность потенциалов, которая равна 0,15 В, и площадь поперечного сечения кольца, равная 1 мм². Чтобы найти радиус кольца, используем формулу для нахождения площади круга:

\[S = \pi \cdot R^2\]

Подставим известные значения в формулу:

\[1 \, \text{мм}^2 = \pi \cdot R^2\]

Выразим радиус кольца:

\[R = \sqrt{\frac{1 \, \text{мм}^2}{\pi}}\]

После подстановки числовых значений в данное выражение, найдем значение радиуса:

\[R \approx 0,564 \, \text{мм}\]

Теперь, имея значение силы тока \(I = 10 \, \text{А}\) и радиуса кольца \(R \approx 0,564 \, \text{мм}\), мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти индукцию магнитного поля:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{2 \cdot R}\]

Но прежде, чем продолжить, нам нужно знать значение магнитной постоянной \(\mu_0\). Значение магнитной постоянной составляет:

\[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \cdot 10 \, \text{А}}}{{2 \cdot 0,564 \times 10^{-3} \, \text{м}}}\]

Далее выполняем вычисления и получаем окончательный ответ:

\[B \approx 2,24 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\]

Итак, индукция магнитного поля в центре кольца будет приближенно равна \(2,24 \times 10^{-3}\) Тл.